Question

已知a-b分之a+b等于2(b-c)分之b+c等于3(c-a)分之c+a 求证:8a+9b+5c=0

已知a-b分之a+b等于2(b-c)分之b+c等于3(c-a)分之c+a 求证:8a+9b+5c=0
要过程,请各位老师或哥哥姐姐 帮我解答下,谢谢了`我有赏分```

Answer 1

已知(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)，求证:8a+9b+5c=0。

证明：设(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)=k，则有
(a+b)=k(a-b)
(b+c)=2k(b-c)
(c+a)=3k(c-a)
进一步变形为：
6(a+b)=6k(a-b)··········①
3(b+c)=6k(b-c)··········②
2(c+a)=6k(c-a)··········③
①+②，得：
6a+9b+3c=6k(a-c)
-(6a+9b+3c)=6k(c-a)
所以：
-(6a+9b+3c)=2(c+a)
整理，得：
8a+9b+5c=0

Answer 2

已知(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)，求证:8a+9b+5c=0。
证明：设(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)=k，则有
(a+b)=k(a-b)
(b+c)=2k(b-c)
(c+a)=3k(c-a)
进一步变形为：
6(a+b)=6k(a-b)··········①
3(b+c)=6k(b-c)··········②
2(c+a)=6k(c-a)··········③
①+②，得：
6a+9b+3c=6k(a-c)
-(6a+9b+3c)=6k(c-a)
所以：
-(6a+9b+3c)=2(c+a)
整理，得：
8a+9b+5c=0
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Answer 3

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