Question

一道简单的初一几何题

已知一个四边形的四条边的长度之比为3:3:4:5，它的一条对角线长为6，这条对角线把四边形分成的两个三角形周长只差为2，求该四边形的周长。

Answer 1

设四边长分别为3x，3x，4x，5x，得
当（4x+5x+6）-（3x+3x+6）=2时
解得：x=2/3
∴周长=2/3*（3+3+4+5）=10
当（5x+3x+6）-（4x+3x+6）=2时
解得：x=2
∴周长=2*（3+3+4+5）=30

Answer 2

根据能否构成三角形原则，对角线6是便比例为4、5的对角线。所以周长差比例（5+4）-（3+3）=3
即3X(埃克斯)=2 ，x=2/3 所以四边形周长=（3+3+4+5）*2/3=10

Answer 3

因为对角线长6，所以3:3的两条边不会被分在一起，被分在一起的是比值为3,4和3，5的两条
3+4=7
3+5=8
8-7=1
而这比值为1就等于2
3+3+4+5=15
周长比值为15，所以周长等于30