Question

我市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨。

我市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨。现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可存储240吨，D仓库可存储260吨；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从A村运往C仓库的柑橘重量为X吨，A，B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为YA元和YB元。
（1）分别写出YA。YB与x的关系式
（2）讨论AB两村中，那个村的运费较少

Answer 1

（1）根据题意，利用已知数据把上面表格中空格用x来表示，则yA，yB与x之间的函数关系式易求．

（2）运费的多少与A村运往C仓库的柑桔重量即x有关，需分情况讨论，当yA=yB时、yA＞yB时和yA＜yB时．

（3）由题意知yB≤4830，解出x≤50，两村运费之和yA+yB=-2x+9680，利用一次函数的性质可解．

解答：解：（1）

yA=-5x+5000（0≤x≤200），yB=3x+4680（0≤x≤200）．                               

（2）当yA=yB时，-5x+5000=3x+4680，x=40；

当yA＞yB时，-5x+5000＞3x+4680，x＜40；

当yA＜yB时，-5x+5000＜3x+4680，x＞40．

∴当x=40时，yA=yB即两村运费相等；

当0≤x＜40时，yA＞yB即B村运费较少；

当40＜x≤200时，yA＜yB即A村费用较少．                                             

（3）由yB≤4830，得3x+4680≤4830

∴x≤50．

设两村运费之和为y，∴y=yA+yB．

即：y=-2x+9680．

又∵0≤x≤50时，y随x增大而减小，

∴当x=50时，y有最小值，y最小值=9580（元）．

答：当A村调往C仓库的柑桔重量为50吨，调往D仓库为150吨，B村调往C仓库为190吨，调往D仓库110吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元． 

Answer 2

YA=15x+25（200-x）=-10x+5000
YB=15（240-x）+18（x+60）=3x+4680

当AB两村运费相同时，-10x+5000=2x+4680
x=80/3
∴当x＞80/3时，乙村运费便宜
当x＜80/3时，甲村运费便宜
（不可能等于，因为x取整数）

追问

你好像把数带错了

追答

额，是上面错了
你看你的题目里，明明写着：“从A村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和25元”嘛……

Answer 3

（1）yA=-5x+5000（0≤x≤200），yB=3x+4680（0≤x≤200）
（2）当yA=yB时，-5x+5000=3x+4680，x=40；
当yA＞yB时，-5x+5000＞3x+4680，x＜40；
当yA＜yB时，-5x+5000＜3x+4680，x＞40．
∴当x=40时，yA=yB即两村运费相等；
当0≤x＜40时，yA＞yB即B村运费较少；
当40＜x≤200时，yA＜yB即A村费用较少．

Answer 4

难啊