已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E,求证BE+BC=CD

雪梦月光
2011-03-27 · TA获得超过125个赞
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过点E作EF‖BC

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB‖CD

∴EF‖AD

∴∠1=∠2

∵DE评分∠ADC

∴∠1=∠3

∴∠2=∠3

∴EF=DF

∵EF‖BC

   AB‖CD

∴四边形BCFE是平行四边形

∴BC=EF=DF

    BE=CF

所以CD=CF+DF=BE+BC

富港检测技术(东莞)有限公司_
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匿名用户
2011-03-29
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过E做EF平行AD,交DC于F

在△ADE与△EFD中

ED=ED,∠ADE=∠EDF,∠AED=∠DEF或AB=EF,∠ADE=∠FED,DE=ED

所以△AED全等于△DEF(S.A.S)或(S.A.S)

所以EF=AE

平行四边形ABCD

BC=AD=EF

所以AB=BE+AE=CD=BE+BC
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百度网友056417aca
2011-03-27
知道答主
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没图别人怎么回答你?
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