若a,b,c为实数A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/3，C=c²-2a+π/6.求证A,B,C中至少有一个值大于0！
2个回答
展开全部
用反证法：设A,B,C的值都不大于0，
则A+B+C≤0，
而A+B+C=a²-2b+π/2+b²-2c+π/3+c²-2a+π/6
=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+π-3≥π-3>0,
这与A+B+C≤0相矛盾,
所以A,B,C中至少有一个值大于0.
则A+B+C≤0，
而A+B+C=a²-2b+π/2+b²-2c+π/3+c²-2a+π/6
=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+π-3≥π-3>0,
这与A+B+C≤0相矛盾,
所以A,B,C中至少有一个值大于0.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
