Question

正方体木块棱长8厘米，如在这个木块六个面中心位置挖去一个边长2厘米正方形孔，所得体积与表面积各是多少

这个问题是关于正方体与长方体的

Answer 1

原正方体体积V大=512,
原正方体表面积S大=384,
在每一个面中心挖去一个边长2厘米正方体孔,则减少体积8,
所以6个面共减少体积48立方厘米,
现在体积为512-48=464(立方厘米),
在每一个面中心挖去一个边长2厘米正方体孔,则增加了4个面积为4的正方形面,就是16平方厘米,
所以6个面共增加96平方厘米,
因此现在的表面积为384+96=480(平方厘米)

Answer 2

体积就是原来的减去6个小的=8*8*8-6*2*2*2=464
表面积：因为每个面中心挖出正方形，相当于每个面少了一块2*2的面积多了5块2*2的面积，就是每个面多了4块2*2的面积 所以最后的表面积=8*8*6+4*2*2*6=388

Answer 3

原正方体体积V1=8*8*8=512
元正方体表面积S1=8*8*6=384

挖孔后的体积变化值V=-2*2*8*3+2*2*2*2=-96+16=-80
挖孔后的实际体积为V2=V1+V=512-80=432

挖孔后的表面积变化值S=2*8*4*3-2*2*6-2*2*4*3=192-24-48=120
挖孔后的实际表面积为S2=S1+S=384+120=504