Question

数学问题 我初一，所以请用初一的方法回答

1.一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度。求这个外角的度数。
2.已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍，求这个多边形的变数。
3.已知一个多边形的所有角与某一外角之和等于1350度，求这个多边形的边数。
4.一个n边形中，除了一个内角外，其余（n-1）个内角和为2750度。求这个内角的度数。

Answer 1

1 因为多边形的内角和能被180整除，而2000除以180的余数为20,
所以这个外角为20度。

2 因为多边形的外角和等于360度，所以可设这是个N边形，则有180（N-2）=4*360
解得：N=10
所以这是个10边形

3 多边形的外角和为360度，内角和能被180整除，
所以所有角的和也能被180整除，而1350除以180的整数部分为7,
所以这个多边形所有角的和为180*7
可设这是个N边形，则有
180（N-2）+360=180*7
180N=180*7
N=7
所以它是7边形

4 因为多边形的内角和能被180整，且每一个内角都小于180度
所以这个多边形的内角和为大于2750且能整除180的最小的值，而2750除以180的整数部分为15，所以这个内角为180*16-2750＝130度

Answer 2

1:设边数为n，由于那个外角在0—180之间，所以2000-180<(n-2)*180<2000,解得109/9<n<118/9
故n=13，外角=2000-(13-2)*180=20
2:由外角和=360得：(n-2)*180=4*360解得n=10
3:"所有角"是指所有内角与1问相同，n=9,若"所有角"是指内角和外角，则减去外角和
有（1350-360）-180<(n-2)*180<1350-360解得6.5<n<7.5即n=7
4:由于那个内角在0—180之间，所以2750<(n-2)*180<2750+180,解得：311/18<n<329/18
解得：n=18, 内角=(18-2)*180-2750=130

Answer 3

1.因为2000°=180°*11+20°=180°*（13-2）+20°
所以这个多边形的边数为13，所求外角度数为20°
2.360*4 /180 + 2=10
3.因为1350°=180°*7+90°=180°*（9-2）+90°
所以这个多边形的边数为9
4.因为2750°=180°*15+50°=180°*15+180°-130°=180°*16-130°
所以所求内角度数为130°

Answer 4

1.20度
2..10边形
3.7
4.130度

Answer 5

宝贝,你分太少了点吧