Question

高一数学有关二倍角的问题

1：已知sinα+cosβ=1/5，α∈（90º，180º），求tanα的值；
2：已知sinα+cosα=1/3,且0＜α＜180º，求sin2α,cos2α,tan2α的值；
拜托急，要有过程的
谢谢

Answer 1

∵（sina＋cosa）²=sina²＋cos²＋2sina cosa=1+2sina cosa=1/25
∴2sina cosa=sin2a=1/25-1=-24/25
∴2a=-73°44′
∴a=-36°52′
又∵α∈（90º，180º）
∴a=143°8′
∴tana=-0.7499

2、
∵（sina＋cosa）²=sin²a＋cos²a＋2sina cosa=1+2sina cosa=1/9
∴sin2a=2sina cosa=1/9-1=-8/9

∵cos²2a=1-sin²2a=1-64/81=17/81
∴cos2a=±√17/9
∵0＜α＜180º，即0＜2α＜360º，且sin2a=-8/9
∴cos2a=±√17/9 是符合的

tan2a=sin2a/cos2a=±8/√17

Answer 2

1.√2*(sin(∏/4)sinα+cos(∏/4)cosα)=1/5,算出cos(α-∏/4),就可以解出tan(α-∏/4),那么再根据正切概公式就可以解决tanx

Answer 3

题目sinα+cosβ=1/5不对应该是sinα+cosa=1/5吧