已知x/x²-x+1=1/3,则x²/x的四次方-x²+1 的值为多少?(8年级)
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解:由x/(x^2-x+1)=1/3得(x^2-x+1)/x=3,则x+(1/x)=4,
有(x^4-x^2+1)/x^2=x^2+1/x^2-1=[x+(1/x)]^2-3=13,
所以x^2/(x^4-x^2+1)=1/13
有(x^4-x^2+1)/x^2=x^2+1/x^2-1=[x+(1/x)]^2-3=13,
所以x^2/(x^4-x^2+1)=1/13
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