Question

已知x/x²-x+1=7，求x²/x的四次方+x的平方+1 的解

各位仁兄帮忙啊

Answer 1

因为x/（x²-x+1）=7所以x-1+1/x=1/7，x+1/x=8/7，（x+1/x）²=64/49，x²+1/x²+2=64/49，x²+1/x²+1=15/49
设A=x²/（x的四次方+x的平方+1）
则1/A=x²+1+1/x²=15/49
所以A=49/15

Answer 2

暴力解方程？是不行的
x/(x²-x+1)=7
(x²-x+1)/x=1/7
x-1+1/x=1/7
x+1/x=8/7
两边平方：x²+2+1/x²=(8/7)²
x²+1/x²=(8/7)²-2
x²/x⁴+x ²+1
=1/((x⁴+x ²+1)/x²)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/((8/7)²-2+1)
=1/((64/49)-1)
=49/15
施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"好评"
有其他题目请另外发问，多谢
就是点我这段回答的旁边那个满意。采纳就行了。
加油，别怕，谁都有第一次的。深呼吸，冷静下来。让心态放平和。
然后轻松的用手握住鼠标。对 就是这样。放轻松。手指微微用力。拖动鼠标。
没错， 你干的很好。
把鼠标放在我这条回答的右面，指针点在满意，采纳那里。
对，真棒，就是这种感觉，你已经能很熟练的运用这个技术了。就差最后一步了
右手食指，慢慢的，慢慢的，点下去！一定要稳！！准！！！狠！！！！！

哇塞，你真是个天才。你看，采纳一下，真的没有什么难的。

Answer 3

x/x²-x+1=7
1-x²+x=7x
x² + 6x -1=0
x = -3 ± √10

x² = 19±6√10

(x²/x)^4+x²+1
=(x²)²+x²+1
=(19±6√10)² +19±6√10+1
=(19±6√10)² +(18±6√10)

接着后面的你自己可以计算了。

Answer 4

x/(x²-x+1)=7
x=7(x²-x+1)
x=7(x²+1)-7x
8x=7(x²+1)平方
64x²=49(x^4+2x^2+1)
64x²=49x^4+98x^2+49
64x²-49x²=49x^4+49x^2+49
49x^4+49x^2+49=15x²
49(x^4+x^2+1)=15x²
x²/(x^4+x^2+1)=49/15

Answer 5

x/x²-x+1=7
(x²-x+1)/x=1/7
x+1/x-1=7
x+1/x=8
(x的四次方+x的平方+1 )/x²
=x²+1/x²+1
=(x+1/x)²-2+1
=64-2+1
=63
x²/x的四次方+x的平方+1 =1/63