
已知:m、n为实数,且(m²+1)(n²+1)=4mn
(1)说明m与n的符号关系;(2)比较m、n的大小关系;(3)求m、n的值(把已知中的等式转化为两个完全平方式)...
(1)说明m与n的符号关系;
(2)比较m、n的大小关系;
(3)求m、n的值(把已知中的等式转化为两个完全平方式) 展开
(2)比较m、n的大小关系;
(3)求m、n的值(把已知中的等式转化为两个完全平方式) 展开
3个回答
展开全部
(1)(m²+1)(n²+1)=4mn >0 所以mn同号,同为正或同为负
(2)由对称性可知mn地位相等,通过(3)计算可得m=n
(3)m²n²+m²+n²+1=4mn
m²n²+m²+n²+1-4mn=0
(m-n)²+m²n²+1-2mn=0
(m-n)²+(mn-1)²=0
那么 m-n=0且mn-1=0
∴ m=n=±1
即m=n=1 或m=n= -1
(2)由对称性可知mn地位相等,通过(3)计算可得m=n
(3)m²n²+m²+n²+1=4mn
m²n²+m²+n²+1-4mn=0
(m-n)²+m²n²+1-2mn=0
(m-n)²+(mn-1)²=0
那么 m-n=0且mn-1=0
∴ m=n=±1
即m=n=1 或m=n= -1
展开全部
1:肯定同号
2:这个式子中吗,m,n的地位是相同的,所以没有所谓的大与小。
3:可转化为(m-n)^2+(mn-1)^2=0。所以m=n=1。
2:这个式子中吗,m,n的地位是相同的,所以没有所谓的大与小。
3:可转化为(m-n)^2+(mn-1)^2=0。所以m=n=1。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
(1)m和n都是正数;
(2)m=n;
(3)解:m²n²+m²+n²+1=4mn
m²n²+m²+n²+1-4mn=0
(m-n)²+m²n²+1-2mn=0
(m-n)²+(mn-1)²=0
即 m-n=0且mn-1=0
所以 m=n=1
(2)m=n;
(3)解:m²n²+m²+n²+1=4mn
m²n²+m²+n²+1-4mn=0
(m-n)²+m²n²+1-2mn=0
(m-n)²+(mn-1)²=0
即 m-n=0且mn-1=0
所以 m=n=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询