Question

如图,已知∠AEC=∠A+∠C,说明AB‖CD.(提示:过点E作EF‖AB)

如图,已知∠AEC=∠A+∠C,说明AB‖CD.(提示:过点E作EF‖AB)
分析:(1)由于EF‖AB,因此要说明AB‖CD,只要说明CD‖EF
(2)要说明CD‖EF,只要说明∠FEC=∠DCE.
另一方面,
(3)由于EF‖AB,从而推得∠BAE=∠FEA.
(4)又由于∠AEC=∠A+∠C,你能否推得∠FEC=∠DCE?

Answer 1

过E点向左做一条直线EF使得EF//AB
因为EF//AB
所以∠BAE=∠AEF
因为∠AEC=∠A+∠C=∠BAE+∠C=∠AEF+∠C
又∠AEC=∠AEF+∠FEC
所以∠FEC=∠C
因为∠FEC和∠C是直线EF和直线CD的内错角
所以EF//CD
因为EF‖AB
所以AB‖CD.

Answer 2

证明：先过E点做辅助线EF//AB，得到，<AEF=<A.
因为<A+<c=<AEC
所以<C=<FEC
即EF//CD
所以AB//CD

Answer 3

可以

Answer 4

求啥？