Question

an为等差数列，a1+a3+a5=105、a2+a4+a6=99，Sn为前n项的和，则是Sn达到最大值的n是多少

an为等差数列，a1+a3+a5=105、a2+a4+a6=99，Sn为前n项的和，则是Sn达到最大值的n是多少

Answer 1

(a2-a1)+(a4-a3)+(a6-a5)=3d=99-105
d=-2

a1+a3+a5=3a3=105
a3=35
a1=a3-2d=39
an=-2n+41
所以 Sn=(39-2n+41)n/2
=-n^2+40n
=-(n-20)^2+400
所以n=20，最大值=400

Answer 2

n是19
设等差值为p 由a1+a3+a5=105得 3a1+6p=105
同理 由a2+a4+a6=99得 3a1+9P=99
联立方程的 a1=39 p=-2
当n=20时 a20=1
所以 sn达到最大值时 n=20

Answer 3

20