Question

一道高中数学概率题答案看不懂求解（有答案）

一道高中数学概率题答案看不懂求解（有答案）某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校．若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有（  ）。

答案是：
这个本题考查分类加法计数原理。

可将可能出现的选择分为311和221两种。311中不同报考方法种数为c（3.2）乘c（5.3）乘c（2.1）=60，211中不同报考方法种数为c（3.1）乘c（5.1）乘c（4.2）=90，总计150种。

答案看不懂
就是三个c（几，几）相乘是什么意思

Answer 1

我觉得这样写你可能好理解一点：c（5.3）乘c（3.1）乘c（2.1）=60

c（5.3）指从五个学生中选三个去一个学校
c（3.1）指从三个学校中选出一个学校去三个学生

原答案中的c（3.2）指三个学校中选出两个学校去一个学生，同上
c（2.1）指剩下的两个学生分别去剩下的两个学校
同理c（3.1）乘c（5.1）乘c（4.2）=90

c（3.1）指三个学校中选出一个学校去一个学生
c（5.1）指五个学生中选出一个去上面挑选出的那个学校
c（4.2）指剩下的四个学生选出两个去剩下的两个学校
其实排列组合的题有好多种解法，思考的方面不一样列出的式子就不一样，有的时候你能写得出来这道题但是还是会看不懂别人的做法，主要看你喜欢从哪个角度思考，会写就行了。

Answer 2

情形311 先确定哪两个学校为1， 方法为C(3,2)
确定学校每个学校的人数后，如甲3乙1丙1，以本种情况说明
C(5,3)为5个人中选择3个人选甲学校，C（2,1）为剩下两人中选择1个人选乙学校
最后剩下一人自然为丙学校

情形221 先确定哪个学校为1， 方法为C(3,1)
确定学校每个学校的人数后，如甲2乙2丙1，以本种情况说明
C(5,1)为5个人中选择1个人选丙学校，C（4,2）为剩下四个中选择2个人选甲学校
最后剩下二人自然为乙学校

追问

可不可以这样子理解c（3.2）代表从三个学校中选两个1，有几种选法。c（5.3）代表五个人中选出3个人的选择方法有几种。c（2.1）代表两个人中选1个人有几种选法。最后还剩下一个人是c（1.1）=1，所以可以忽略所以就是c（3.2）乘c（5.3）乘c（2.1）

相乘就得到311的报考数有几种

追答

就是如此，C(n,k)为组合数，代表1到n中选择不同的k个数值的方法数，或n个物体中选择k个物体的方法数。

追问

投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为

0.6的三次方加上c（3.2）乘0.6的平方加上（1-0.6）

为什么要加c（3.2）

我感觉没必要

投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为

答案为
0.6的三次方加上c（3.2）乘0.6的平方加上（1-0.6）

为什么要加c（3.2），我感觉没必要

算了已经会了，不用啦谢谢

追答

0.6的三次方 三次均投中

C(3,2)乘0.6的平方再乘以（1-0.6） 为两次投中的概率