Question

已知函数f(x)=3sin(2x+π/3)，（1）求f(x)的最大值，最小值及对应自变量x的集合（2)若x属于[0,π/2]，求最

（1）求f(x)的最大值，最小值及对应自变量x的集合
（2)若x属于[0,π/2]，求最大值和最小值及对应自变量x的集合
要有过程哦！急急！

Answer 1

1、
f(x)=3sin(2x+π/3)
当 2x+π/3=2kπ+π/2 时，取得最大值 f(x)=3
这时，x=kπ+π/12
当 2x+π/3=2kπ-π/2时，取得最小值， f(x)=-3
这时，x=kπ-5π/12

k∈Z

2、
x∈[0,π/2]时，有：
π/3<=2x+π/3<=π+π/3
正弦函数在 [-π/2,π/2]时是增函数，在[π/2,3π/2]时是减函数
所以有：
在 π/3<=2x+π/3<=π+π/3 中
当 2x+π/3=π/2时，f(x)取得最大值，f(x)=3，这时 x=π/12
考虑两端点值
当 2x+π/3=π/3时 f(x)=3√3/2
当 2x+π/3=π+π/3时，f(x)取得最小值，这时 f(x)=3sin(4π/3)=-3/2*√3
这时 x=π/2

Answer 2

f（x）最大值是3，最小值是-3。

Answer 3

gfvdnkvg nfkhnmgc knd