Question

一题数学急求

已知√（25+x²）-√（15+x²）=4,求√（25+x² ）+ √（15+x²） 的值

Answer 1

对√25+x² -√15+x²=4 两边开平方
得2√25+x²*√15+x²=-(16-(25+x²+15+x²)) ①
对√25+x² + √15+x² 开平方=25+x²+15+x²+2√25-x²*√15+x² ②
把 ①代入②得25+x²+15+x²+2√25-x²*√15+x²=25+x²+15+x²-（16-(25+x²+15+x²)）

请问你的题会不会抄错呢？？？怎么算不下去！！！思路好像没错啊

Answer 2

用假设法：设√（25+x² ）+ √（15+x²）=s，根据平方差公式：【√（25+x²）-√（15+x²）】×【√（25+x² ）+ √（15+x²）】=4s，所以：（25+x²）-（15+x²）=4s，即25+x²-15-x²=4s，4s=10，s=2.5