Question

一道数学题呀！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

一道数学题！！！好的加50分！！！要的是过程！：求整个旋转过程中，A所走过的轨迹长度。

Answer 1

黑色的两段弧。就是A所走的轨迹，只要知道三角形的任意两边长，求出角度，再利用弧长公式，就可以求出来了，第一个弧是以B为圆心，AB长为半径。第二段弧是以C'为圆心，AC'为半径的一个1/4的圆

Answer 2

这应该是个60度的三角板，由A到A'过程是以B为圆心，AB长为半径，走过120度的圆弧，为三分之二π的AB，接着一步A'没有动，最后一步由A'到A''过程是以C''为圆心，A'C''长为半径，走过90度的圆弧，为二分之一π的AC，最后结果就是两者加起来！

追问

但题目没有说明呀

追答

那题目具体是怎么描述的，如果题目说是三角板，你就可以确定是60度？如果没有说，那你把对应的角度换下，解题思路是一样的

Answer 3

分三步：第一步，以B为圆心AB为半径旋转，弧度与角B的补角相等；第二步，以A'为圆心，即A'不动；第三步，以C‘’为圆心，AC为半径，旋转90度，即四分之一圆周。然后套公式加起来就是所求A的轨迹长度。希望能解决你的问题。谢谢采纳！

Answer 4

ABC-------A'BC' A的轨迹是一个弧， 角度是∠ABC的余角， 半径为AB
A'BC'------A'B'C'' A 无运动
A'B'C''-----A''B''C'' A的轨迹为1/4园， 半径为AC.
设已知 AC长度为 L, ∠B 的度数为B , 则A的轨迹长度为
π(L/SIN(B))((180-B)/180) + πL/4

追问

什么是SIN？

追答

直角三角形里 股与弦的比值， SIN(B)=AC/AB

Answer 5

首先A到A' 以B为圆心 AB为半径的一段弧长 那么l1=αR=角B的弧度*AB
A'到A'' 以C'为圆心 A'C'为半径的一段弧长 同理l2=角C的弧度*A'C'