急! 关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x1^2+x2^2=7,则(x1-x2)^2的值为?

wjs123456784
2011-03-27 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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解答:
因为:x1、x2为方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根
所以:x1+x2=m,x1x2=2m-1
因为:x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2(2m-1)=7
解得:m=5或m=-1
因为:判别式=m^2-4(2m-1)=m^2-8m+4=(m-4)^2-12>=0
所以:m的取值范围是m>4+2倍根号3或m<4-2倍根号3
所以:m=-1
即:x1+x2=-1,x1x2=-3
所以:(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x=1-4(-3)=13
左岸笛声
2011-03-27 · TA获得超过2347个赞
知道小有建树答主
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解:x²-mx+2m-1=0
根据韦达定理,两根之积x1x2=2m-1
两根之和x1+x2=m
(x1+x2)²-2x1x2=x1²+x2²=7
m²-4m-5=0
m1=-1,m2=4
(x1-x2)²=x1²+x2²-2x1x2=9-4m
m=4时,代入得(x1-x2)²=-7(实数范围内不存在,舍去)
m=-1时,(x1-x2)²=13
答:(x1-x2)²的值为13。
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