Question

已知数列｛log2(An-1)}n属于N*为等差数列，且a1=3,a3=9,①求数列｛An}的通向公式；

已知数列｛log2(An-1)}n属于N*为等差数列，且a1=3,a3=9,①求数列｛An}的通向公式；
（2） 证明1/a2-a1+1/a3-a2.+.....+1/an+1-an

Answer 1

log2(A1-1)=1
log2(A3-1)=3
2d=3-1=2
d=1
log2(An-1)=1+1(n-1)=n
An-1=2^n
An=2^n+1

A(n+1)-An=2^(n+1)+1-2^n-1=2^(n+1)-2^n=2^n(2-1)=2^n
则1/a2-a1+1/a3-a2.+.....+1/an+1-an=1/2^1+1/2^2+……+1/2^n=1-1/2^n(用等比数列求和公式)

上面的回答明显错了么，A1=3=2+1 如果An=2^n-1的话，2-1=3？

Answer 2

1,设已给数列｛log2(An-1)}n属于N*为B,则b1=1,b3=3,又因为B是等差数列
所以Bn=n,An=2^n-1
2,对不起没看懂

Answer 3

An=2^n+1
第二问是求解还是题目不完整啊？