Question

初一数学小题

a(a+2)=b(b+2)，a≠b,求a+b
X²+ax=(x+1/2)²+B,ab的值

Answer 1

1：右边移项，得(a+b)(a-b)+2(a-b)=0,整理：(a+b+2)(a-b)=0,得a+b=-2
2：右边打开括号，消去x^2，得ax=x+1/4+b，对应的系数相等，所以a=1，b=-1/4，ab=-0.25

Answer 2

由a(a+2)=b(b+2)，得a²-b²+2a-2b=0,(a+b)(a-b)+2(a-b)=0,(a-b)(a+b+2)=0
因为a≠b,所以a+b=-2

由X²+ax=(x+1/2)²+b，得x²+ax-(x²+x+1/4)-b=0,ax-5/4x-b=0,(a-5/4)x-b=0
要使等式成立，a-5/4=0,b=0
所以，a=5/4,b=0
ab=5/4

Answer 3

a(a+2)=b(b+2)
a²+2a=b²+2b
a²-b²+2a-2b=0
(a+b)(a-b)+2(a-b)=0
(a-b)=(a+b+2)=0
a≠b
a+b+2=0
a+b=-2

x²+ax=(x+1/2)²+B
x²+ax=x²+x+1/4+B
(a-1)x-(B+1/4)=0
a-1=0
b+1/4=0
a=1
B=-1/4
ab=-1/4

Answer 4

由a不等于b可知，a=0,b=-2或a=-2,b=0.所以ab等于0

Answer 5

a^2+2a=b^2+2b
a^2-b^2=-2(a-b)
(a+b)(a-b)=-2(a-b)
∵a≠b
∴a+b=-2