Question

为什函数导数等于零，就是函数的极值

Answer 1

也不一定，对于类似于f(x)=x³这样的函数就不适用
大部分是适用的，主要是搞清楚函数的导数是什么意思，我大概描述如下：
函数可以在坐标系中做出它的图像，而某点的导数，就是过该点作函数图像的切线，此切线的斜率，斜率为0，则该切线与x轴平行，表示曲线在此点要发生转折，从上升变为下降，则此点是极大值，从下降变为上升，则此点是极小值。举例如下：
f(x)=3x²+2x+1
f'(x)=6x+2
6x+2=0
6x=-2
x=-1/3
f(-1/3)=3×(-1/3)²+2×(-1/3)+1=1/3-2/3+1=2/3
结合函数图像，可知，该函数的极小值是2/3

Answer 2

如果它为极值点，那么它那个点得切线就会与x轴垂直，导数就是斜率，斜率就是0.
极值为区域内最值，端点值为端点处的最值，所以最值肯定从极值处或区间的端点处取。
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Answer 3

导数等于0，在这一点处的切线斜率为0，切线平行于x轴，若在该点两侧导数符号相反，则在该点处取得极值

Answer 4

二元函数求偏导数大学生也有不少不会的。