Question

数列{an}中,前n项和Sn=3n-2n^2(n属于N*）,则an=？

第2问，此时Sn与nan的大小关系是？
哪位高手解一下呗

Answer 1

∵Sn=3n-2n^2
∴an=sn-sn-1=3n-2n^2-3（n-1）+2（n-1）^2=-4n+5,
当n=1时,a1=s1=1，适合上式
∴an=-4n+5,
.......................................................................
∵sa-nan=3n-2n^2+4n^2-5n=2n（n-1）≥0
∴sa≥an

Answer 2

（现在不给分的孩子怎么那么多捏？哈哈哈）
（很负责任的告诉你Sn为n的一元二次式。那么这个数列是等差数列。至于公差D和哪个因数有关。你自己考虑吧、、、）
a1=s1=1.an=sn-s(n-1)=5-4n(这里n大于等于2，但是验证后a1也满足。所以不另写了）
此时sn-nan=3n-2n^2-（5n-4n^2)=2n^2-2n=2n（n-1）>=0.所以Sn>=nan(当且仅当n-1=0即n=1时取“=”）