Question

高中数学 在线等 急！！麻烦了 要过程！！

已知集合A={x|x^2-x-2≤0} ,B={x|x^2-(3a+3)x+2a^2+6a<0},且A∩B=空集，求实数a的取值范围

Answer 1

x^2-x-2≤0
(x-2)(x+1)≤0 -1≤x≤2 集合A
x^2-(3a+3)x+2a^2+6a<0
(x-2a)(x-a-3)<0
2a≤a+3时 即a≤3时 集合B为 2a<x<a+3
A∩B=空集 2a≥2 或 a+3≤-1 a≥1或 a≤-4 结合 a≤3
得到1≤a≤3或 a≤-4
2a>a+3时 即a>3时 集合B为 2a>x>a+3
A∩B=空集 2a≤-1 或 a+3≥2 a≥1或 a≤-1/2 结合 a>3
得到a>3 结合 1≤a≤3或 a≤-4
得到实数a的取值范围是
a≤-4或a≥1

Answer 2

铅笔写的 看得清吗？

Answer 3

A={x|x^2-x-2≤0}={x|-1≤X≤2}
B={x|x^2-(3a+3)x+2a^2+6a<0。。。。
B是空集即无解即一定大于等于0或者B的范围在A之外，B因式分解就行了，然后对2a和a+3讨论一下

Answer 4

x^2-(3a+3)x+2a^2+6a=(x-2a)(x-a-3)<0
x^2-x-2=(x-2)(x+1)<0 -1≤x≤2
当2a>a+3 a>3,成立
当2a=a+3 a=3 无解
当2a<a+3 a<3 推出a≤-4，1≤a<3 成立

Answer 5

-1<a<-1/2