Question

高中数学题。急死啦！！

设命题p:函数f(x)=log以a为底|x|在(0，+无穷)上单调递增;q:关于x的方程x^2+2x+log以a为底(3/2)=0的解集只有一个子集.若p或q为真，非p或非q也为真，求实数a的取值范围.
答案是a≥3/2

Answer 1

对P: 因为X∈(0,＋∞) ,∴｜X｜＝X.
F(X)＝㏒以a为底，x为指数的函数，且在(0,＋∞)上递增。∴a＞1;
对Q: ∵ X^2+2X+㏒以a为底(3/2)=0的解集只有一个子集，
∴㏒以a为底(3/2)=1 ∴a=3/2
且又∵若p或q为真，非p或非q也为真，
∴实数a的取值范围.a≥3/2