Question

f（x）=x的绝对值，有没有导数

Answer 1

在趋近于零极限存在且等于零，但是导数不存在（根据导数唯一性）。

Answer 2

该函数在x=0处导数不存在

追答

满意望采纳，谢谢

Answer 3

f（x）=x的绝对值在趋近于零极限存在且等于零，但是导数不存在（根据导数唯一性）。

分析过程如下：

在x=0点处不可导。

因为f（x）=|x|

当x≤0时，f（x）=-x，左导数为-1

当x≥0时，f（x）=x，右导数为1

左右导数不相等，所以不可导。

扩展资料：

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2