Question

如何进行数学概念教学

Answer 1

数学概念是数学教材结构的最基本的因素，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。在新课标的要求下，高中数学概念课的教学, 要坚持以人为本的教育理念, 尊重学生的主体性, 激发学生学习概念的兴趣; 让学生体会概念产生的源头, 亲历概念形成的过程; 自主抽象概括形成概念, 自觉应用概念去解决问题。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题．因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。
数学概念比较抽象，在教学过程中注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，运用生动的讲解和形象的比喻，增强学生对概念正确地理解、记忆和应用。下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。
1.重视教学情境创设，实现概念引入的自然化。
数学教材多是直接给定概念,教师应遵循高中数学新课标的要求,加强概念的引入,引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。合理设置情境,使学生积极参与教学,了解知识发生、发展的背景和过程,使学生感受到学习的乐趣,这样也能使学生加深对概念的记忆和理解。引入形式可以多样化，如以数学史话引入、以实际问题引入、以实际问题引入等。
2.利用概念中的关键字、词，帮助学生掌握概念；
数学概念中的某些字、词的含义，为我们提供了记忆概念本质属性的直观材料，强调概念中具有这种特征的字和词，能有效地理解和记忆概念的本质特征．例如，“一元二次方程”这个概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3个关键词，抓住这3个特征，学生自然也就了这个概念。又如对函数概念中的“任何”与“唯一”要重点强调，然后举例，前者可以称 是 的函数，后者不能称 是 的函数，因为对于任何一个 ,不是对应唯一，这样通过正反实例，强调概念中的关键词语，更能加深概念的理解。再如三角形的内切圆、外接圆中的“内”、“外”分别指出了圆在三角形内部、外部；“切”、“接”分别指出了圆与三角形的3条边相切，圆与三角形的3个顶点相接．教学中着重强调这些字词，使学生一看到这一概念，就会联想到这一概念是如何定义的．
3.注重数学语言的翻译
数学语言有文字语言、符号语言、图形语言。符号语言有较强的概括性，更能反映概念的本质。如等差数列的概念可用符号“ ”（为常数）概括。用定义证明一个数列是等差数列时，就是应用概念的符号语言。图形语言则能更形象地反映概念的内容。如讲“交集”概念时，用文氏图表示“A B”，可以很容易理解概念。
4.运用具体实物或模型，形象地讲述新概念；
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识．教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径．所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征．例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识．这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻．
5.注重相似概念的对比分析，通过比较，使学生正确地理解概念；
有比较才有鉴别。用对比方法找出容易混淆的概念的异同点，有助于学生区分概念，获取准确、明晰的认识。比如对分类计数原理与分步计数原理、排列与组合的概念，就可以通过概念对比，并结合实例的方式加深概念理解。
6.在应用中加深对概念的理解。
只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延．课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用．同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻．