Question

数学分析，高等数学，帮帮忙

数学分析，高等数学，帮帮忙第十四题，为什么b答案不对

Answer 1

B函数在[-1，1]上的x=0处不可导。所以不满足罗尔定理。

追问

那D答案也就不对了呀

已经x等于零时，值为零了呀

追答

D是对的，D函数在x=0的导数为零。

追问

那这样c也是对的，都一个道理啊

还是不懂

x＝零不是都不可导吗

追答

没错，C也是对的。你得用导数的定义来做，不能用导数函数取极限来做。这几个函数的导函数都不连续，罗尔定理并不要求导数连续，只要求导数存在即可。

追问

答案只有一个啦

追答

好像都不对。A、B在x=0处不存在导数。C在[-1，1]上存在有限导数，但在端点的值不等。D在x=0的附近有导数不是有限值的情况发生。因为x≠0时，导数h′(x)=2xsin(1/x²)-(2/x)cos(1/x²)，第二项在x=0附近无界，不满足罗尔定理的条件。

Answer 2

清楚点

追问

很清楚啊