Question

若A、B、C为矩阵，E为单位矩阵，若ABC＝E则，下列成立的是（）

若A、B、C为矩阵，E为单位矩阵，若ABC＝E则，下列成立的是（）A, |AB||C|＝1
B, |ABC|＝1
C,|C|=+-1

Answer 1

若A、B、C为矩阵，E为单位矩阵，若ABC＝E则，下列成立的是：|ABC|＝1，所以这一题选择B。原等式两边同取行列式相等。

矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。单位矩阵是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。

扩展资料：

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。

矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。

Answer 2

B

追答

原等式两边同取行列式相等

等于1

只有方阵才有行列式

排除其他

追问

ABC没说是方阵啊

就像AB=AC，不一定|AB=BC|

错了是|AB|=|BC|

追答

题目条件是什么

E不是方阵么

追问

应为E是方阵，并且与ABC相等所以ABC是方阵吗

追答

是的，如果ABC都不是方阵，怎么跟E相等？

追问

如果A=B，都为方阵，那么，|A|=|B|吗

是相等的