Question

已知在三角形ABC中，角C=90°，设sinA=m,当角A是最小的内角时，m的取值范围是多少

为什么0＜∠A＜45°

Answer 1

用反证法。假设，A=45度，则B=A=45度，这与A是最小的内角矛盾。若A大于45度，如A=46度，则B=44度，此时A就不是最小的内角了，这也与已知角A是最小的内角矛盾。综上所述，A一定小于45度。且A大于0度。

Answer 2

A是最小内角， 因为直角三角行两锐角之和为90°，故A最大只能是90°/2=45°。又因为三角形内角不可能为0°，所以 0< A <45°
所以 m 取值范围是 sin 0°<M < sin 45° ==> 0<m<根号2/2
理论上说，最小内角应该包括45°，因为“小”的意思是“不大于”