请高手解决一下初二的数学题
如图AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac,ef=bc。求证四边形ebcf是矩形图片加我qq949778662(级低不能插入图片不好意思)...
如图AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac,ef=bc。求证四边形ebcf是矩形
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证明:由题意可知AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac,由此得三角形EAB全等于三角形FAC,
于是有EB=FC
又由于EF=BC,所以四边形EBCF为平行四边形。
作BC的中点G,连接AG;由于三角形BAC为等腰三角形,所以有AG垂直于BC,
即有∠BAG为直角……
所以四边形ebcf是矩形(有一个角是直角的平行四边形为矩形)
于是有EB=FC
又由于EF=BC,所以四边形EBCF为平行四边形。
作BC的中点G,连接AG;由于三角形BAC为等腰三角形,所以有AG垂直于BC,
即有∠BAG为直角……
所以四边形ebcf是矩形(有一个角是直角的平行四边形为矩形)
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