化简sqrt(1+sin6)+sqrt(1-sin6)
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答案为2-sin6
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能简单描述过程吗？谢谢
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sin2a=2sinacosa
(sina)^2+(cosa)^2=1
sqrt(1+sin6)+sqrt(1-sin6)
=sqrt(1+2sin3cos3)+sqrt(1-2sin3cos3)
=sqrt[(sin3)^2+2sin3cos3+(cos3)^2]+sqrt[(sin3)^2-2sin3cos3+(cos3)^2]
=sqrt[(sin3+cos3)^2]+sqrt[(sin3-cos3)^2]
=sin3+cos3+(cos3-sin3)
=2cos3
(sina)^2+(cosa)^2=1
sqrt(1+sin6)+sqrt(1-sin6)
=sqrt(1+2sin3cos3)+sqrt(1-2sin3cos3)
=sqrt[(sin3)^2+2sin3cos3+(cos3)^2]+sqrt[(sin3)^2-2sin3cos3+(cos3)^2]
=sqrt[(sin3+cos3)^2]+sqrt[(sin3-cos3)^2]
=sin3+cos3+(cos3-sin3)
=2cos3
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