Question

x的sinx次方求导等于多少

Answer 1

计算结果如下：

令y=x^sinx……………………（1）

两边取对数得：

lny=sinx*lnx

两边对x求导得：

(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx（2）

由（1）（2）得到

y`=(sinx/x+lnx*cosx)*x^(sinx)

扩展资料：

不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。

如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

Answer 2

x的sinx次方
使用对数恒等式
即e^(lnx *sinx)
那么求导得到e^(lnx *sinx) *(lnx *sinx)'
=x^sinx *(sinx/x +lnx *cosx)

Answer 3

[x^sinx]'=x^sinx(sinx/x+cosx*lnx)过程如下:利用求导公式:y=u^v, y'=vu^(v-1)u'+u^v*lnu*v'本题 u=x,v=sinx,代入后得:y'=sinx*x^(sinx-1)+x^sinx*lnx*cosx=x^sinx(sinx/x+cosx*lnx)

Answer 4

解答：令y=x^sinx……………………（1）
两边取对数得：
lny=sinx*lnx
两边对x求导得：(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx（2）
由（1）（2）得到y`=(sinx/x+lnx*cosx)*x^(sinx)

Answer 5

解:两边同取对数，化为隐式为
lny＝sinx*lnx
两边对X求导，得
1/y*y'=cosx*lnx+sinx/x
两边同时除以1/y,得
y'=y(cosx*lnx+sinx/x)①
∴y'=X∧sinx(cosx*lnx sinx/x)
注:①y=X∧sinx