数学初二题目！！！！！
已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E,使得AD=AE,作等边三角形PCD,QAE,,RAB求证:P,Q,R是等边三角形的三个顶点稍微简单点的过程，一定要有...
已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E,使得AD=AE,作等边三角形PCD,QAE,,RAB求证:P,Q,R是等边三角形的三个顶点
稍微简单点的过程，一定要有过程！！！！！！！！！！！ 展开
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解：连接BP，易证明△ACD≌△CPB，则AD=BP，
又∠RBA+∠BAC+∠QAE=180°，∴R，A，Q三点共线，
又∠CBP=∠CAD=60°，∠RBA+∠ABC+∠CBP=180°，∴R，B，P三点共线，
而AQ=AE=AD=BP，∴RQ=RA+AQ=RB+BP=RP，
由∠P=60°，∴△PQR是等边三角形，
即P、Q、R是等边三角形的三个顶点．
又∠RBA+∠BAC+∠QAE=180°，∴R，A，Q三点共线，
又∠CBP=∠CAD=60°，∠RBA+∠ABC+∠CBP=180°，∴R，B，P三点共线，
而AQ=AE=AD=BP，∴RQ=RA+AQ=RB+BP=RP，
由∠P=60°，∴△PQR是等边三角形，
即P、Q、R是等边三角形的三个顶点．
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