Question

如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的度数 要过程 好的有高分

Answer 1

如图，∠A+∠B=∠2（三角形两个内角的和等于第三个角的外角）

      ∠C+∠2=∠1（三角形两个内角的和等于第三个角的外角）

      ∠A+∠B +∠C=∠1

      ∠F+∠G=∠3（三角形两个内角的和等于第三个角的外角）

      ∠E+∠3=∠4（三角形两个内角的和等于第三个角的外角）

      ∠E+∠F +∠G=∠4

     ∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=∠1+∠D+∠4+∠H+∠I=（5-2）*180°=540°

      （题目变成一个5边形的求和问题，N边形的内角和=(N-2)*180°）

Answer 2

540°。

如图所示做辅助线，连接ac、ge、di、dh。

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=180°-（∠ACD+∠CAI)+180°-（∠HGE+∠GED)∠D+∠H+∠I=360°-∠AMD-∠HNE)+∠D+∠H+∠I=360°+180°+∠AID+∠CDI+∠HDE+∠DHG-∠AMD-∠HNE=540°

要善于应用三角形外角定理，不难，倒是打字太费时。