Question

初四数学

直线Y=2X+3与X轴相交于点A,与Y轴相交于点B. (1)求A,B两点的坐标。 （2）过B点作直线BP与X轴相交于点P.且使OP=OA,求三角形ABP的面积。

Answer 1

(1)直线交X轴于A点，即Y坐标为0，所以A点坐标为（-1.5,0）；同理有B点坐标为（0,3）。（2）因为P点为X轴上的点，且OP=OA，且ABP构成三角形，所以B点和P点一定在原点O的两侧，否则无法构成三角形。因为OP=OA，所以P点坐标为（1.5,0）。又因为B点坐标为（0,3），所以三角形ABP面积为3*3*0.5=4.5。

Answer 2

解：(1)先求A点的坐标，即点位于X轴上，Y=0，解得X=-3/2,A点的坐标为（-3/2,0）；同样B点的坐标，即点位于Y轴上，X=0，解得Y=3,B点的坐标为（0,3）；
(2)P位于X轴，因OP=OA，所以P点只能位于X轴的正半轴才成立，所以P点的坐标为（3/2,0）；
△ABP的面积=1/2*AP*OB=1/2*3*3=4.5。