Question

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c，若a:b=3:4，c=15.求a,b.

2.等边三角形ABC的边长是a,则面积为?
过程要哦。谢谢。

Answer 1

设a=x ，则b=4x/3

根据勾股定理，得

c平方=a平方+b平方=15平方=x平方+（4x/3）平方

解得：x=9

则 a=9 b=12

过等边三角形A做BC的垂线，交与D

∵AB=a BD=a/2

∴通过勾股定理 AD=√3a/2

∴等边三角形面积 1/2 × BC × BD =√3a平方/4

尺规做法

可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

Answer 2

楼上有个错误我改下、正解如下：
题1）设a=x ，则b=4x/3
根据勾股定理，得
c平方=a平方+b平方=15平方=x平方+（4x/3）平方
解得：x=9
则 a=9 b=12
题2）
过等边三角形A做BC的垂线，交与D
∵AB=a BD=a/2
∴通过勾股定理 AD=√3a/2
∴等边三角形面积 1/2 × BC × BD =√3a平方/4

Answer 3

题1）设a=x ，则b=4/3x
∵RTΔABC，∠C=90度
∴c平方=a平方+b平方
∴15平方=x平方+（4/3x）平方
解得：x=9
则 a=9 b=12

题2）
过等边三角形A做BC的垂线，交与D
∵AB=a BD=a/2
∴通过勾股定理 AD=√3a/2
∴等边三角形面积 1/2 × BC × BD =√3a平方/4