Question

高一的数学题，在线等~

1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2，n∈N+),a1=1，
(1)判断{1/Sn}, 、{An}是否是等差数列，
（2）求数列｛an｝的通项公式。
2 设数列【An】的前n项和为Sn,A1=10，An+1=9Sn+10.
（1）求数列an的通项公式
和网上的不一样，麻烦高手帮我下，最好过程详细，好的加分

Answer 1

1.
（1）由数列公式可得出Sn-Sn-1=an 将此等式带入已知等式
可得出：Sn-Sn-1+2SnSn-1=0 等式同时除以2SnSn-1 即可得出1/Sn为等差数列
（2）由于知道1/Sn为公差为2的等差数列 可先求出1/Sn=2n Sn=1/2n
再由公式Sn-Sn-1=an 求出an=1/n（1-2n） an不是等差数列
2.
An+1=9Sn+10

An=9S(n-1)+10

An=Sn-S(n-1)=(1/9)[A(n+1)-An]

A(n+1)/An=10

所以为等比数列 A1=10,q=10

An=10*10^(n-1)=10^n

Answer 2

前面那人说的没错，是那个方法。