Question

当k为何值时,关于x的分式方程x+1分之k 加上 x-1分之1 =x方减1分之1无解?要过程详细

Answer 1

去分母(x+1)(x-1)
kx-k+x+1=1
(k+1)x=k

x=-1,无解

k≠-1
则x=k/(k+1)是增根
分母为0
x=1,x=-1
k/(k+1)=1,k=k+1,不成立
k/(k+1)=-1,k=-k-1,k=-1/2

所以k=-1,k=-1/2

追问

从x=-1,无解

开始看不懂 请写详细点

追答

(k+1)x=k
x=k/(k+1)

Answer 2

要分情况讨论
1，当k=0时，无解
2，当k≠0时
k(x+1)+(x-1)=x+1
k(x+1)=0
x=-1
将x=-1代入原分式，增根，无解