化简求值:(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a+b),其中a=2，b=-1
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:(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a+b)=[:(a^2+ab+b^2)(a-b)][(a^2-ab+b^2)(a+b)]=(a^3-b^3)(a^3+b^3)=a^6-b^6
将a=2,b=1代入a^6-b^6=2^6-1^6=64-1=63
故:(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a+b)=a^6-b^6=63
将a=2,b=1代入a^6-b^6=2^6-1^6=64-1=63
故:(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a+b)=a^6-b^6=63
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(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a+b),
=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)
=(a^3-b^3)(a^3+b^3)
=a^6-b^6
=2^6-(-1)^6
=64-1
=63
=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)
=(a^3-b^3)(a^3+b^3)
=a^6-b^6
=2^6-(-1)^6
=64-1
=63
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可以先化间也可以直接代进去，代进去，（4-2+1)(2+2+1)(2-1)(2+1)=3×5×3=45
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