Question

求切线方程！

已知抛物线 f(x)=x²-2x+4 ，由原点做抛物线的两条切线，求两条切线方程？
要过程！

Answer 1

设切线方程为y=kx,代入y=x²-2x+4 得x²-(2+k)x+4=0，判别式=(2+k)²-4²=0，(2+k)²=4²,2+k=+-4,k=2或k=-6，
切线方程为y=2x，y=-6x

Answer 2

⑴高中还可用求导法：
原点O（0，0）不在抛物线 f(x)=x²-2x+4 上。
设切点M（a,a²-2a+4）
∵f(x)=x²-2x+4
∴f'(x)=2x-2
∴k=f'(a)=2a-2=（a²-2a+4）/a
∴a^2=4,a=±2
∴k=2或k=-6
k=2或k=-6，
∴切线方程为y=2x或y=-6x
⑵初中用一楼解法