Question

请教一道小学奥数题，要过程，谢谢。

狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳56/9米，黄鼠狼每次跳63/10米，它们每秒都只跳一次，比赛途中，比起点开始，每隔7/2米设有一个陷阱，它们之中谁先掉进陷阱？它掉陷阱时另一个跳了多远？

Answer 1

狐狸速度为56/9=112/18米，陷阱间隔为7/2=63/18米，分子的公倍数位置即为狐狸掉进陷阱的位置。112和63的最小公倍数是1008，此时狐狸第一次掉陷阱，此时狐狸跳了1008/112=9步=9秒。
同理，黄鼠狼速度为63/10米，陷阱间隔为7/2=35/10，分子63和35的最小公倍数为315，此时黄鼠狼跳了315/63=5步=5秒。
所以，当第五秒时，黄鼠狼先掉进陷阱，此时狐狸跳了5×56/9=280/9米

Answer 2

解：[56/9, 7/2]＝56
[63/10, 7/2]＝63/2
56＞63/2
63/2÷63/10＝5秒
所以，黄鼠狼先掉进陷阱，是在5秒时，也就是第五次跳的落地处，离起跳处63/2米。
56/9×5＝280/9＝27又1/9（米）

追问

请问：[56/9, 7/2]表示什么意思呢？这56的结果是怎么算出来的？第一个算式结果是取分子56，而下一个用了63/2，而不能取63，依据是什么呢？告诉我好吗？平时没看见过这种表达，见笑了。

追答

这是表示：56/9和7/2的最小公倍数。
数学书上有的呀。

追问

我在这方面的知识真的有些欠缺，我以前只觉得，最小公倍数应该是在整数范围内，两个都是分数时，还真没遇上过，又比方说，如果56是56/9的倍数，那么，反过来，56/9就应该是56的约数，那么，56÷（56/9）也不是整数啊。而下一个用了63/2，而不能取63，如果前一个取整数成立的话，下一个为何不能取整数呢？在一般的小学教材上，真的没看到过，能为我补一下这个空白吗？如果在书上找，是什么样的书呢？请您继续解答好吗？

Answer 3

狐狸：56/9X=7/2Y x/y=9/16，则狐狸跳第9次后进陷阱
黄鼠狼:63/109X=7/2Y x/y=5/9,,则狐狸跳第5次后进陷阱

黄鼠狼先掉进陷阱,狐狸跳了56/9X5=280/9米

Answer 4

黄鼠狼速度为63/10米，陷阱间隔为7/2=35/10，63和35的最小公倍数为315，此黄鼠狼跳了315/63=5步=5秒掉进陷阱。
狐狸速度为56/9=112/18米，陷阱间隔为7/2=63/18米，112和63的最小公倍数是1008，此时狐狸第一次掉陷阱，此时狐狸跳了1008/112=9步=9秒。
黄鼠狼掉陷阱后狐狸跳了:（9-5）*56/9=224/9米