用放缩法证明1² 1/2² 1/3² 1/4² …… 1/n²<2
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证：
n=1时，1/1²=1<2，不等式成立
n≥2时，
1/1²+1/2²+...+1/n²
<1/1+1/(1×2)+...+1/[(n-1)n] (此步用到了放缩法)
=1+1- 1/2+...+1/(n-1) -1/n
=2- 1/n
n≥2，1/n>0，2- 1/n<2
1/1²+1/2²+...+1/n²<2
综上，得：1/1²+1/2²+...+1/n²<2
n=1时，1/1²=1<2，不等式成立
n≥2时，
1/1²+1/2²+...+1/n²
<1/1+1/(1×2)+...+1/[(n-1)n] (此步用到了放缩法)
=1+1- 1/2+...+1/(n-1) -1/n
=2- 1/n
n≥2，1/n>0，2- 1/n<2
1/1²+1/2²+...+1/n²<2
综上，得：1/1²+1/2²+...+1/n²<2
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