Question

已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a (1)求f(x)的

(1)求f(x)的单调区间.
(2)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间最小值.
谢谢

Answer 1

解：（1）对f(x)求导得f′(x)=-3x²+6x+9=-3(x+1)(x-3)
f′(x)＞0,x＜-1,或x＞3
f′(x)＜0,-1＜x＜3
f(x)在（-∞，-1）∪（3，＋∞）上单调递减
在（-1,3）单调递增
（2）∵f(x)在[-2，-1]上单调递减，在[-1,2]单调递增
∴在[－2，2]上，当X=-1处取得最小值
最大值可能在X=-2或X=2处取得
∵f(-2)=a+2,f(2)=a+22
∴f(-2)＜f(2)
∴最大值f(2)=a+22=20，解得a=-2
∴最小值f(-1)=a-5=-7

Answer 2

原先是3楼，修改一个笔误：
1〉f'(x)=-3x^2+6x+9=-3*(x^2-2x-3)=-3(x+1)(x-3) 所以单调区间是: x>3或x<-1时,f(x)是单调递减函数; -1<=x<=3时, f(x)是单调递增函数。
2〉x=2时,f(x)有最大值20,所以a=20+2^3-3*2^2-9*2=-2 ; x=-1时f(x)有最小值: f(-1)=1+3-9-2=-7

Answer 3

什么？是不是f(x)的最大值什么的

Answer 4

题都没给全啊

Answer 5

题目不全