Question

问各位数学爱好者两道数学题，拜托各位啦！O(∩_∩)O~

1、如果（m-n)²+z=m²+2mn+n²，则z应为多少？
2、当x为何值时，x²-2x+5的值最小，求出这个最小值。
❤：全部写过程

Answer 1

1.展开得：z=4mn
过程：因为（m-n)2+z=m2+2mn+n2
难么 m2-2mn+n2+z=m2+2mn+n2
两边消去相等项 -2mn+z=2mn
移项得 z=4mn
2.配方法：
过程： x2-2x+5
=x2-2x+1+4
=(x-1)2+4
显然(x-1)2>=0，当x=1时取最小值0
此时(x-1)2+4>=4
则x=1时取最小值，最小值为4
导数法：
设f（x）=x2-2x+5
一阶导数为零且二阶导小于零的点为最小值点
令f'（x）=2x-2=0
则x=1，f（1）=4
又f''（x）=2>0
则（1，4）为最小值点
则当x=1时取最小值4

Answer 2

1、（m-n)²+z=m²+2mn+n²<=>m²-2mn+n²+z=m²+2mn+n²<=>-2mn+z=2mn<=>z=4mn
2、x²-2x+5=x²-2x+1+4=(x-1)²+4.故当x=1时最小，最小值为4

Answer 3

z=4mn x=4

Answer 4

天啊。展开就可以了，但是有时做题要勇敢做下去。4mn.第二题，要看函数对称轴，对称轴为1带入，看函数图象答案为4.