Question

微积分题目一道

已知f′(x)=(x+3)/(x−1).
如果g(x)=f(x^2),求g′(x).
求详细步骤
g′(x)用x表达

Answer 1

由恒有f''(x)>0,则在（a,b）范围内,f(x)`单调严格递增.
假设方程f(x)=0在（a,b)内至少有3个实根.设其中3个从小到大依次为X1,X2,X3
则f（x1）=f(x2)=f(x3)=0
由罗尔定理,有存在t1属于(x1,x2),使f`(t1)=0 ,存在t2属于(x2,x3),使f`(t2)=0 .
则在（a,b）内有f`(t1)=f`(t2)=0,t1