初二证明题
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点,在AC边上取点F，使点CF=1/2AB，FE的延长线交CB的延长线于点D。求证：∠D=1/2∠A图撒，，快。。...
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点,在AC边上取点F，使点CF=1/2AB，FE的延长线交CB的延长线于点D。求证：∠D=1/2∠A
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E为直角三角形斜边中线，CE=BE=AE
∠ECB=∠EBC，三角形外角等于两内角之和，∠EBC=∠D+∠BED
CE=CF，∴∠CEF=∠CFE
∴∠CEF=∠ECB+∠D==∠EBC+∠D=2∠D+∠BED
三角形外角等于两内角之和，∠CFE=∠A+∠AEF
∵∠CEF=∠CFE
∴2∠D+∠BED=∠A+∠AEF
又∠BED=∠AEF（对顶角想等）
∴2∠D=∠A
∠D=1/2∠A
∠ECB=∠EBC，三角形外角等于两内角之和，∠EBC=∠D+∠BED
CE=CF，∴∠CEF=∠CFE
∴∠CEF=∠ECB+∠D==∠EBC+∠D=2∠D+∠BED
三角形外角等于两内角之和，∠CFE=∠A+∠AEF
∵∠CEF=∠CFE
∴2∠D+∠BED=∠A+∠AEF
又∠BED=∠AEF（对顶角想等）
∴2∠D=∠A
∠D=1/2∠A
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11111
2024-12-18 广告
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