Question

刚刚在学matlab，for循环语句不会用，求用matlab表示矩阵

假如我要编写个矩阵A=【1，1/2，1/3，……，1/n；1/2，1/3，1/4，……，1/（n+1）；……；1/n，1/（n+1），1/（n+2），……，1/（2n-1）】，应该怎么用for语句？书上有句 for k=n-1:-1:1 又是什么意思的？2个冒号看不懂，求高手指教，谢谢！！！

Answer 1

一、矩阵的表示

在MATLAB中创建矩阵有以下规则：

a、矩阵元素必须在”[ ]”内；

b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；

c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；

d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；

e、矩阵的尺寸不必预先定义。

二，矩阵的创建：

1、直接输入法

最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。

2、利用MATLAB函数创建矩阵

基本矩阵函数如下：

(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；

(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；

(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；

(4) eye()函数：产生单位阵；

(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。

3、利用文件建立矩阵

当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。

Answer 2

总共有n行 n列 可以这样写：
取n=5为例。
n=5;
for i=1:n
for j=1:n
a(i,j)=1/(i+j-1)；
end
end
a
结果为：a =
1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000
0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667
0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429
0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250
0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111

Answer 3

for i=1:1:2n-1
A（i）=1/i;
end
k从n-1到1，依次递减为-1，形成一个循环变量
第一个数表示起始值，第二个数表示增量，第三个数表示最后的值。