在四边形ABCD中AB⊥AD,CD⊥AD,将BC按逆时针方向绕点B旋转90°得到线段BE，连接AE，若AB=2，DC=4，求△ABE
在四边形ABCD中AB⊥AD,CD⊥AD,将BC按逆时针方向绕点B旋转90°得到线段BE，连接AE，若AB=2，DC=4，求△ABE的面积。要过程，谢谢...
在四边形ABCD中AB⊥AD,CD⊥AD,将BC按逆时针方向绕点B旋转90°得到线段BE，连接AE，若AB=2，DC=4，求△ABE的面积。
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解：
作EF⊥AB，交AB的延长线于点G，作BF⊥CD于点F
则∠FBG=∠CBE=90°
∴∠CBF=∠FBG
∵BC=BE
∴△CBF≌△EBG
∴EG=CF=4-2=2
∴S△ABE=1/2*BA*EG=1/2*2*2=2
作EF⊥AB，交AB的延长线于点G，作BF⊥CD于点F
则∠FBG=∠CBE=90°
∴∠CBF=∠FBG
∵BC=BE
∴△CBF≌△EBG
∴EG=CF=4-2=2
∴S△ABE=1/2*BA*EG=1/2*2*2=2
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