已知数列an满足an+1/an=n+2/n且a1=1，则an=
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∵a(n+1)/an=（n+2）/n,a1=1，
∴an=(n+1)/(n-1)*a(n-1)
=(n+1)n/[(n-1)(n-2)]*a(n-2)
...........
=(n+1)n(n-1)......4*3/[(n-1)(n-2)......2*1]*a1
=n(n+1)/2
∴an=(n+1)/(n-1)*a(n-1)
=(n+1)n/[(n-1)(n-2)]*a(n-2)
...........
=(n+1)n(n-1)......4*3/[(n-1)(n-2)......2*1]*a1
=n(n+1)/2
追问
an=(n+1)/(n-1)*a(n-1)怎么来的
追答
把a(n+1)/an=（n+2）/n中的令n+1=m
即a(m)/a(m-1)=（m+1）/(m-1)
即an=(n+1)/(n-1) *a(n-1) [n相当与m]
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