Question

如图，由点O引出六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=90°，OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°，求∠C

如图，由点O引出六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=90°，OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°（包含∠COD在内），求∠COD的度数。

Answer 1

角EOF=角FOB+角BOA+角AOE=170度
∵角AOB=90度
∵角EOF=170度
∴角eof(补)=190度
∴角FOB+角AOE=170度-90度=80度
∵OF平分角BOC
∴角COF=角FOB
∵OE平分角AOD
∴角EOD=角AOE
∴角COF+角EOD=80度
∵角EOF=170度
∴角eof=360-170=190度
角COD=角eof-角COF-角EOD
=角eof-(角COF+角EOD)
=190-80
=110度

Answer 2

解：∵360度-∠EOF-∠AOB=∠AOE+∠BOF
∴∠AOE+∠BOF=100度
又∵OF平分∠BOC OE平分∠AOD
∴∠COF+∠EOD=100度
又∵∠COD=∠EOF-∠COF-∠EOD
∴∠COD=70度

Answer 3

提问者真傻！明明错了还采纳！
正确答案：
设∠COD=x ∠EOD+∠COD+∠COF=170=∠EOF
因为OF平分∠BOC所以∠COF=∠BOF
因为OE平分∠AOD所以∠EOD=∠EOA
所以∠BOF+∠EOA=170-x
因为∠BOF+∠EOA+∠EOF+∠AOB=360 ∠AOB=90 ∠EOF=170
所以170-x +170 +90=360 最后得到x=∠COD=70

Answer 4

解：∠AOC=∠AOB+∠BOC=85度+41度36分=126度36分
∠AOC=∠AOB-∠BOC=85度-41度36分=43度24分

Answer 5

这个题我也在找……终于找到了